Chiều biến thiên của hàm số

Trong lịch sử toán học, khái niệm biến số hay đại lượng biến thiên (thường gọi ngắn gọn là biến) là một bước tiến dài từ việc nghiên cứu các đại lượng rời rạc, độc lập sang các đại lượng liên quan chặt chẽ với nhau, nó là cơ sở của các khái niệm hàm số, vi phân, tích phân... Thuật ngữ biến dùng để chỉ các đại lượng (chẳng hạn các đại lượng vật lý như khối lượng, thời gian, các đại lượng hình học như độ dài, diện tích, thể tích,... ) có thể nhận các giá trị khác nhau trong một tập hợp nào đấy (được gọi là miền biến thiên của nó). Theo quan điểm động, người ta gọi chúng là các đại lượng biến thiên, hay đơn giản là các biến. Nếu tập hợp các giá trị của của biến X là tập hợp số thì nó được gọi là biến số. Cũng có những biến không phải là biến số như biến lôgic, biến Boolean, biến ký tự,... Giá trị của các biến thường liên quan đến nhau. Khi xét quan hệ giữa chúng với nhau, một số biến được xem là độc lập được gọi là các biến độc lập, một số biến sẽ nhận giá trị phụ thuộc vào các biến khác, được gọi là biến phụ thuộc. Xem thêm định nghĩa hàm số.